HIMPUNAN BAGIAN

Himpunan bagian secara sederhana dapat didefinisikan  sebagai sebagai sebuah kondisi dimana unsur dari sebuah himpunan termasuk ke dalam unsur dari himpunan yang lain. Sebagai contoh, Himpunan M dapat dikatakan sebagai himpunan bagian dari N apabila setiap unsur yang ada di dalam himpunan M termasuk juga kedalam umusr yang ada dalam himpunan N. Sekarang coba perhatikan gambar berikut:

Dari gambar di atas kita dapat melihat bahwa ada tiga buah himpunan berbeda yaitu himpunan A, B dan C. Jika diperhatikan, tentu kalian bisa melihat bahwa anggota yang dimiliki oleh himpunan A (1, 2, dan 3) ternyata juga termasuk ke dalam anggota yang ada pada himpunan C (1, 2, 3, 4, dan 6). Dalam kasus seperti ini, maka kita dapat menyimpulkan bahwa Himpunan A adalah himpunan bagian dari himpunan C. Kondisi tersebut dapat dilambangkan menjadi A ᴄ C atau C ᴐ A.

Sekarang coba lihat gambar yang ada di bawah ini:

Dari gambar tersebut, kita bisa mengamati bersama bahwa ada anggota himpunan B yang juga termasuk ke dalam anggota himpunan C (4, 5). tetapi, ada anggota himpunan B yang tidak menjadi anggota himpunan C (6). Sehingga pada kejadian seperti ini himpunan B tidak bisa dikatakan sebagai himpunan bagian dari C karena tidak semua anggotanya ada pada himpunan C. Kejadian tersebut dapat dilambangkan menjadi B c C. 

 Rumus dan Contoh Himpunan Bagian

Untuk memahami lebih jauh mengenai himpunan bagian, sekarang perhatikan contoh himpunan di bawah ini:

S = {semua murid kelas 7 di SMP Tunas Mekar}

K = {semua murid kelas 7A di SMP Tunas Mekar}

L = {semua murid perempuan di kelas 7A}

M = {semua murid laki-laki di kelas 7A}

Dari beberapa himpunan di atas, kita bisa menyimpulkan beberapa keterangan seperti:

1. Himpunan L dan M adalah himpunan bagian dari himpunan A karena setiap anggota yang ada pada himpunan L dan M sudah pasti termasuk ke dalam himpunan K (siswa perempuan dan laki-laki di kelas 7A adalah semua siswa di kelas 7A)

2. Himpunan K adalah himpunan bagian dari himpunan S karena setiap anggota yang ada di himpunan K termasuk ke dalam anggota yang ada di himpunan S (Semua siswa kelas 7A sudah pasti termasuk kedalam seluruh siswa kelas 7 yang ada di SMP Tunas Mekar)

3. Himpunan L bukanlah himpunan bagian dari himpunan M (karena anggota himpunan murid laki-laki tidak mungkin dimasukkan ke dalam anggota himpunan murid perempuan) begitupun sebaliknya.